«Квант» для «младших» школьников
Задачи первого номера 1994 года
1. В кошельке лежали купюры в 1, 3, 5 и 10 рублей, причём рублевые купюры составляли половину общей суммы денег. Когда я покупал газету за 16 рублей, ветром унесло 5 купюр. Хватит ли оставшихся на покупку?
2. Проверьте равенства
15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5,
1353 = 13 + 14 + ... + 52 + 53,
133533 = 133 + 134 + ... + 532 + 533,
сформулируйте и докажите общую закономерность.
3. В ночь перед Рождеством Солоха принимает гостей и прячет их в мешки. Если бы она в каждый мешок прятала по одному гостю, то одного мешка не хватило бы. Если бы в каждый мешок она прятала по два гостя, то один мешок остался бы лишним. Сколько человек посадила Солоха в мешки? Примечание. Эта задача скорее по литературе, чем по математике.