«Квант» для «младших» школьников Задачи 2010 года

«Квант» для «младших» школьников

Задачи первого номера 2010 года

1. По результатам опроса общественного мнения работой президента довольны 76% опрошенных, работой премьера —83%, работой правительства в целом — только 59%. Назовём опрошенного безнадёжным, если он доволен и работой президента, и работой премьера, но недоволен работой правительства в целом. Какая наименьшая возможная доля безнадёжных среди опрошенных?

«Квант» для «младших» школьников Задачи 2009 года

«Квант» для «младших» школьников

Задачи первого номера 2009 года

1. Назовём кирпичом прямоугольный параллелепипед, длина, ширина и высота которого различны. Существует ли кирпич, поверхность которого можно без перекрытий полностью оклеить пятью бумажными квадратами? (Квадраты разрешено перегибать через рёбра параллелепипеда, размеры квадратов не обязательноодинаковы.)

«Квант» для «младших» школьников Задачи 2008 года

«Квант» для «младших» школьников

Задачи первого номера 2008 года

1. Даны 6 лёгких и 6 тяжёлых монет. По внешнему виду они неразличимы. За одно взвешивание про любое множество монет можно узнать, сколько в нём тяжёлых монет. За два взвешивания найдите две

«Квант» для «младших» школьников Задачи 2007 года

«Квант» для «младших» школьников

Задачи первого номера 2007 года

1. Корабль считается попавшим в окружение, если он находится внутри выпуклого многоугольника, в вершинах которого располагаются корабли противника. Вы находитесь на капитанском мостике и в бинокль можете наблюдать все корабли противника. Как определить, попали вы в окружение или нет?

«Квант» для «младших» школьников Задачи 2006 года

«Квант» для «младших» школьников

Задачи первого номера 2006 года

1. В цифровом ребусе АХ · ЭХ = ХЭ · ХА буквы обозначают ненулевые цифры. Докажите равенство Х : Э = А : Х.

Ответ

2. Математический бой начался между 10 и11 часами, когда часовая и минутная стрелки были направлены в противоположные стороны, а закончился между 16 и 17 часами, когда стрелки совпали. Сколько времени продолжался математический бой?

«Квант» для «младших» школьников Задачи 2005 года

«Квант» для «младших» школьников

Задачи первого номера 2005 года

1. У продавца есть 3 сорта зелёного чая. Петя купил по несколько граммов каждого сорта. Продавец заметил, что если бы он поменял местами любые два ценника, а Петя купил такой же товар, то Пете пришлось бы заплатить больше денег. Могло ли такое случиться?

2. а) Можно ли, используя каждую из 10 цифр по одному разу, записать натуральное число и его квадрат?
б) А можно ли при тех же условиях записать квадрат и куб одного и того же натурального числа?

«Квант» для «младших» школьников Задачи 2004 года

«Квант» для «младших» школьников

Задачи первого номера 2004 года

1. В стране Гдетотамии на пост президента претендуют два кандидата: Любимчик Джо и Зазнайка Билл. Каждый гражданин Гдетотамии может проголосовать за любого из них либо против всех. Побеждает тот из кандидатов, кто набирает больше голосов. В день выборов избирательная комиссия проверила 60% бюллетеней проголосовавших граждан. Убедившись, что 80% голосов в этих бюллетенях отданы за Любимчика Джо, а 10% — за Зазнайку Билла, комиссия отказалась от дальнейшего подсчёта голосов и объявила президентом Гдетотамии Любимчика Джо. Не поторопилась ли она со своим выводом?